名校
1 . 已知函数
.
(1)证明:
恰有一个零点
,且
;
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取
,实施如下步骤:在点
处作
的切线,交
轴于点
:在点
处作
的切线,交
轴于点
;一直继续下去,可以得到一个数列
,它的各项是
不同精确度的零点近似值.
(i)设
,求
的解析式;
(ii)证明:当
,总有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca3904b79fdb74189b8b9933fdb6b341.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/033efeaceca52396fa7eedd33f518162.png)
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9484dfcc25776aaf03bd76d2bdddb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27c0ab3e2d7698f082854bafe4174dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb652143b43cc9439a347b2b1dc5cf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc47735cc385a3474bc1dabad322304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367304824e7eb354ffeb937fa209d80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(i)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c0a98e6d574ec3702340e64bba6c0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091f2176a35c27ac4bdddcda85de5bcc.png)
(ii)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da9484dfcc25776aaf03bd76d2bdddb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a415b86943618bf0c8ebc5951a1aef.png)
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2024-03-03更新
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1195次组卷
|
4卷引用:湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 已知函数
,其中
.
(1)求
的单调区间;
(2)当
时,设
为
的两个极值,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7b285c0f8f0974a26a23a639cfdc6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660c326552c84fe623bee7758dd56390.png)
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2023-04-15更新
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289次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求
的极值;
(2)若两个不相等正数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220c1d29955df47343122a463c46a92.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若两个不相等正数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6088048eb76c624cf44a27861feae53.png)
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2022-01-12更新
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404次组卷
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4卷引用:湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)新高考卷04江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 函数
的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/880268d3e15647ff5d83f7ffdcda72cb.png)
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解题方法
5 . 若不等式
在
上恒成立, 则实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821c35265ccf376d0b84b2ac4400cd90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6330540758a21f46fc7a6d1e6328d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8454e81aecca1ab70dc2ee1df11804c7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b916c6d3fb2fdc67421489f207c93903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5112c448697bda3e455855bb557cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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7 . 已知函数
.
(1)求
的零点及单调区间;
(2)求证:曲线
存在斜率为8的切线,且切点的纵坐标
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f31178f1978c6aef5443c8400fee606c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb1b4d347d6ccd6e3348470195866d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4be602013c216a499bffb6e571be9c5.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数,f(x)=
-mx2-m+ln(1-m),(m<1).
(Ⅰ)当m=
时,求f(x)的极值;
(Ⅱ)证明:函数f(x)有且只有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7562a091380e8740c81540b81104d9c7.png)
(Ⅰ)当m=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅱ)证明:函数f(x)有且只有一个零点.
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2020-04-13更新
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311次组卷
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2卷引用:湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的最值;
(2)若函数
存在两个极值点
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcdad56c463d904127b1ba41c93160c.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab409bb25958c2f01c73e26042c6f51e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f58d4591d668b4bc32fae4faab8298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2dc42f7622717d6eb5d1c66b7469d3.png)
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2020-04-11更新
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1411次组卷
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15卷引用:湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题
湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(理)试题山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二下学期期中数学试题福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市十八中两江实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测(3月)联合考试数学试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学2019-2020学年高二5月考试数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第二次联考数学(文)试题辽宁省朝阳市凌源市2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三10月月考数学(理)试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第03章 《期中综合试卷一》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题(已下线)5.3.2 函数的极值