导数及其应用多选题练习题及答案-黑龙江高中数学-第6页-组卷网

23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则（）

A．为奇函数	B．为其定义域上的减函数
C．有唯一的零点	D．的图象与直线相切

2024-01-17更新 | 441次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷

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22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知直线

分别与函数

和

的图像交于点

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 884次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

为定值

C．当

时，

有且仅有一个极大值

D．若

有两个极值点，则

是

的极小值点

2024-01-15更新 | 1070次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数，则（）

A．若为减函数，则	B．若存在极值，则
C．若，则	D．若，则

2024-01-14更新 | 466次组卷 | 5卷引用：黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷

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23-24高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 下列命题正确的有（）

A．已知函数

在

上可导，若

，则

B．已知函数

，若

，则

C．若函数

，则

的极大值为

D．设函数

的导函数为

，且

，则

2024-01-10更新 | 738次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的参数范围问题求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

范围问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知抛物线

，倾斜角为锐角

的直线过其焦点

并与抛物线交于两点

，下列正确的是（）

A．抛物线上的点到点的距离最小值为	B．三角形（为原点）面积最小值为
C．抛物线在点处的切线方程为	D．若，则

2024-01-10更新 | 297次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二子共同体2024届高三上学期期末联考数学试题

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2023·安徽·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数解含有参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 若函数

，既有极大值点又有极小值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-22更新 | 671次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二下·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）高次不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调减区间可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 799次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题

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21-22高二上·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 下列函数中，存在极值点的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 361次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江穆棱市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

，若

恒成立，则不正确的是（）

A．

的单调递增区间为

B．方程

可能有三个实数根

C．若函数

在

处的切线经过原点，则

D．过

图象上任何一点，最多可作函数

的8条切线

2023-11-28更新 | 674次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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