导数及其应用多选题练习题及答案-湖北高中数学-第7页-组卷网

20-21高二下·广东深圳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断基本初等函数的导数公式导数的运算法则函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知双曲函数是一类与三角函数性质类似的函数．双曲余弦函数为

，双曲正弦函数为

．则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

是奇函数

2021-08-07更新 | 1293次组卷 | 5卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1124次组卷 | 25卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·辽宁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 若实数

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 1086次组卷 | 9卷引用：湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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2021·湖北黄冈·三模

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式复合函数的单调性

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，则（）

A．

的图像关于直线

对称

B．

在

上递增

C．

的值域是

D．若方程

在

上的所有实根按从小到大的顺序分别记为

，则

2021-05-28更新 | 2558次组卷 | 4卷引用：湖北省黄冈中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2021·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx型三角函数的单调性

5 . 已知函数

，则（）

A．对任意正奇数

为奇函数

B．当

时，

的单调递增区间是

C．当

时，

在

上的最小值为

D．对任意正整数

的图象都关于直线

对称

2021-05-14更新 | 523次组卷 | 4卷引用：湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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20-21高二下·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当时，有两个零点	B．当时，有极小值点
C．当时，没有零点	D．不论a为何实数，总存在单调递增区间

2021-04-30更新 | 2021次组卷 | 17卷引用：湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4885次组卷 | 51卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 定义在

上的函数

，

是

的导函数，且

恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 3116次组卷 | 26卷引用：湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性由导数求函数的最值（不含参）三角函数综合

名校

9 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．函数的最小正周期为	B．函数在上有2个零点
C．函数的图象关于对称	D．函数的最小值为

2021-03-16更新 | 1893次组卷 | 4卷引用：湖北省荆门龙泉中学、宜昌一中2021届高三下学期2月联考数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

10 . （多选题）下列求导运算错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-10更新 | 3112次组卷 | 16卷引用：湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题

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