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解析

| 共计 9 道试题

2024·湖北黄石·三模

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用an与sn关系求通项或项数列新定义

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知数列

的通项为

，前

项和为

，则下列选项中正确的有（）

A．如果

，则

，

，使得

B．如果

，则

，

，使得

C．如果

，则

，

，使得

D．如果

，

，使得

，则

，

，便得

2024-05-21更新 | 967次组卷 | 3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 设抛物线C：

的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（）

A．

轴

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 2452次组卷 | 9卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题

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2022·江苏·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质求已知函数的极值点

名校

3 . 设函数

的导函数

存在两个零点

、

，当

变化时，记点

构成的曲线为

，点

构成的曲线为

，则（）

A．曲线

恒在

轴上方

B．曲线

与

有唯一公共点

C．对于任意的实数

，直线

与曲线

有且仅有一个公共点

D．存在实数

，使得曲线

、

分布在直线

两侧

2022-05-23更新 | 880次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题

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2022·湖南·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 函数

满足

，函数

的一个零点也是其本身的极值点，则

可能的表达式有（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-09更新 | 1165次组卷 | 2卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．不等式

的解集为

；

B．函数

在

单调递增，在

单调递减；

C．当

时，总有

恒成立；

D．若函数

有两个极值点，则实数

2022-01-27更新 | 2243次组卷 | 15卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域利用导数求函数的单调区间（不含参）函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若两函数的定义域、单调区间、奇偶性、值域都相同，则称这两函数为“伙伴函数”.下列函数中与函数

不是“伙伴函数”是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-27更新 | 857次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求过一点的切线方程导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 过点

且与曲线

相切的切线斜率可能为（）

A．0

B．

C．

D．1

2021-08-30更新 | 539次组卷 | 5卷引用：湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，若

在区间

上的最大值为28，则实数k的值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 1358次组卷 | 9卷引用：湖北省黄石市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知不等式

对任意的

恒成立，则满足条件的整数

的可能值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-16更新 | 432次组卷 | 7卷引用：湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题

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