导数及其应用练习题及答案-江西高中数学高二-第29页-组卷网

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解析

| 共计 334 道试题

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26549次组卷 | 42卷引用：江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

2 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 21919次组卷 | 51卷引用：段考模拟：高二理科数学下学期第一次月考（3月）原创卷B卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25464次组卷 | 107卷引用：江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

4 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18697次组卷 | 75卷引用：江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析求已知函数的极值根据极值求参数

名校

5 . 已知函数

的导函数

是二次函数，且

的图像关于

轴对称，

，若

的极大值与极小值之和为

，则

__________.

2017-08-02更新 | 733次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市东湖区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高二下·江西上饶·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

（

为常数），且曲线

在

处的切线与

轴垂直.
(1)求实数

的值；
(2)如果当

时，不等式

恒成立，求实数

的最大值；
(3)求证：

.

2017-07-11更新 | 382次组卷 | 1卷引用：江西省上饶县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·江西上饶·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 集合

，其中

，若集合

中有且只有一个整数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2017-07-11更新 | 311次组卷 | 1卷引用：江西省上饶县中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·吉林·模拟预测

解答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（

且

，

为自然对数的底数）．
(1)若曲线

在点

处的切线斜率为0，且

有极小值，求实数

的取值范围．
(2)当

时，若不等式：

在区间

内恒成立，求实数

的最大值．

2017-06-05更新 | 807次组卷 | 3卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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2017·甘肃兰州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

9 . 设函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）已知函数

有极值

，求证：

.（已知

，

）

2017-06-04更新 | 959次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题

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16-17高三下·重庆·期中

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知实数

，函数

，若关于

的方程

有三个不等的实根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-28更新 | 3399次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二4月月考数学（理）试题

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