练习题及答案-高中数学高二课后作业-第4页-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1521次组卷 | 15卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.1 导数与函数的单调性

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则

名校

2 . 已知函数

(1)求这个函数的导数

；
(2)求这个函数在

处的切线方程.

2023-01-02更新 | 428次组卷 | 12卷引用：专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二下·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________．

2022-11-14更新 | 581次组卷 | 18卷引用：专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1063次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1851次组卷 | 51卷引用：北师大版全能练习选修1-1 第四章导数应用实际问题中导数的意义

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算函数新定义

真题名校

6 . 下列四个命题中，不正确的是（）

A．若函数

在

处连续，则

B．函数

的不连续点是

和

C．若函数

，

满足

，则

D．

2022-11-09更新 | 361次组卷 | 4卷引用：5.1导数的概念及其意义（同步练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2004·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本不等式求和的最小值由两条直线垂直求方程求平面轨迹方程

真题名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 如图，P是抛物线

上一点，直线l过点P且与抛物线C在P点处切线垂直，与抛物线C交于另一点Q．

(1)当点P的横坐标为2时，求直线l的方程；
(2)当点P在抛物线C上移动时，求线段

中点M的轨迹方程，并求点M到x轴的最短距离．

2022-11-09更新 | 875次组卷 | 3卷引用：1.2.1 几个基本函数的导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2004·湖北·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

瞬时变化率的概念及辨析求某点处的导数值

真题

8 . 某日中午12时整，甲船自A处以

的速度向正东行驶，乙船自A的正北

处以

的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之距离对时间的变化率是___________

．

2022-11-09更新 | 399次组卷 | 4卷引用：5.1导数的概念及其意义（同步练习）

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知数列

是各项均不为0的等差数列，

为其前

项和，且满足

.若不等式

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 573次组卷 | 7卷引用：高中数学人教A版必修5 第二章数列 2.5.3 数列的应用 (2)

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)当

时，求函数

在区间

的最小值.

2022-10-28更新 | 1628次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第五章一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值第2课时函数的最大（小）值

相似题纠错收藏详情加入试卷