导数及其应用练习题及答案-高中数学高二课后作业-第5页-组卷网

2021高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

画出具体函数图象利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

(

是以

为底的自然对数，

)，若存在实数

、

(

)，满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1168次组卷 | 7卷引用：专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上的最小值是

，求a的值.

2021-03-21更新 | 4154次组卷 | 9卷引用：江苏省常熟中学2019-2020学年高二下学期五月质量检测数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1449次组卷 | 15卷引用：福建省福州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

4 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3138次组卷 | 46卷引用：湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题

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20-21高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．单调递增区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2021-01-31更新 | 4256次组卷 | 14卷引用：5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）B提高练

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2021-01-23更新 | 743次组卷 | 7卷引用：5.3.3 函数的最大（小）值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二下·江苏镇江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式导数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

7 . 若直线

与曲线

满足下列两个条件：
（i）直线

在点

处与曲线

相切；
（ii）曲线

在

附近位于直线

的两侧，则称直线

在点

处“切过”曲线

.
下列命题正确的是（）

A．直线

在点

处“切过”曲线

B．直线

在点

处“切过”曲线

C．直线

在点

处“切过”曲线

D．直线

在点

处“切过”曲线

2021-01-18更新 | 976次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·天津河北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，其中

.
（1）若曲线

在点

处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数

的单调性；
（3）若函数

的导函数

在区间

上存在零点，证明：当

时，

.

2021-01-13更新 | 2398次组卷 | 13卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章本章复习提升

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2020·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，

，若

，

，则

的最小值为（）．

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 1660次组卷 | 11卷引用：3.3.3+函数的最大（小）值与导数（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）

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2020·四川成都·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若不等式

恒成立，求

的取值范围．

2020-12-30更新 | 1552次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第5章大题规范练

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