导数及其应用练习题及答案-2021年宁夏高中数学高考模拟-特供-第7页-组卷网

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解析

| 共计 86 道试题

19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，已知

，且曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）判断函数

在区间

上的单调性；
（2）若不等式

在

上恒成立，求m的取值范围.

2020-07-13更新 | 209次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市2021届高三三模数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数

真题名校

2 . 曲线

的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 32001次组卷 | 115卷引用：宁夏银川市第二中学2021届高三上学期数学统练一试题

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2020·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知点

是抛物线

的焦点，

是其准线

上任意一点，过点

作直线

，

与抛物线

相切，

，

为切点，

，

与

轴分别交于

，

两点．

（1）求焦点

的坐标，并证明直线

过点

；
（2）求四边形

面积的最小值．

2020-06-24更新 | 443次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题

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19-20高二下·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

4 . 若f（x）

2ax在（1，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是

A．（﹣∞，0]

B．（﹣∞，0）

C．[0，+∞）

D．（0，+∞）

2020-06-05更新 | 1035次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
（1）讨论函数

的单调性；
（2）当

时，求函数

在

上的零点个数．

2020-05-15更新 | 1324次组卷 | 11卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题

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19-20高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 对于函数

，有下列命题：
①过该函数图象上一点

的切线的斜率为

；
②函数

的最小值为

；
③该函数图象与

轴有4个交点；
④函数

在

上为减函数，在

上也为减函数.其中正确命题的序号是

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

2020-04-27更新 | 456次组卷 | 6卷引用：宁夏六盘山市高级中学2021届高三下学期一模数学（文）试题

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18-19高二下·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 设

，

，

，则

，

，

大小关系是

　　

A．

B．

C．

D．

2020-08-21更新 | 743次组卷 | 20卷引用：宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（二）数学（文）试题

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2020·陕西咸阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

（

，

），

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若对任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-27更新 | 509次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题

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2016·河南商丘·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-23更新 | 1958次组卷 | 17卷引用：宁夏银川市唐徕回民中学2021届高三高考一模数学（文）试题

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20-21高三上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

有两个不同的极值点

.
（1）求

的取值范围；
（2）求

的极大值与极小值之和的取值范围.

2020-02-18更新 | 1126次组卷 | 7卷引用：宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题

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