导数及其应用练习题及答案-2023年江西高中数学-特供-第2页-组卷网

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解析

| 共计 792 道试题

21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 7923次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6208次组卷 | 16卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题

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2023·四川绵阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

，若对

，都有

成立，则实数a的最大值为___________．

2023-01-07更新 | 3208次组卷 | 5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2023-02-22更新 | 3060次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 3128次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3025次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20812次组卷 | 102卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数a的值为（）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

2023-05-12更新 | 2709次组卷 | 18卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2551次组卷 | 201卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28522次组卷 | 176卷引用：江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题

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