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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 56203次组卷 | 88卷引用：第2讲 函数与导数
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 分类与整合思想
2 . 函数的最小值为______.
2021-06-07更新 | 53141次组卷 | 88卷引用：第2讲 函数与导数
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-07更新 | 33738次组卷 | 36卷引用：第2讲 函数与导数
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
4 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 53314次组卷 | 104卷引用：第2讲 函数与导数
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-09更新 | 28592次组卷 | 54卷引用：第2讲 函数与导数
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
6 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44717次组卷 | 83卷引用：第2讲 函数与导数
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
7 . 函数在区间的最小值、最大值分别为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 27444次组卷 | 50卷引用：第2讲 函数与导数
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 42260次组卷 | 72卷引用：第2讲 函数与导数
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
9 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 41384次组卷 | 96卷引用：第2讲 函数与导数
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究方程的根 求离散型随机变量的均值 均值的实际应用
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来，设一个这种微生物为第0代，经过一次繁殖后为第1代，再经过一次繁殖后为第2代……，该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列，设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数，．
（1）已知，求；
（2）设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率，p是关于x的方程：的一个最小正实根，求证：当时，，当时，；
（3）根据你的理解说明（2）问结论的实际含义．
2021-06-25更新 | 39207次组卷 | 54卷引用：第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）
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