1 . 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.

(1)若，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.

2 . 已知函数.
(1)写出函数的单调递增区间；
(2)求证：函数的图像关于直线对称；
(3)某同学经研究发现，函数的图像为双曲线，和为其两条渐近线，试求出其顶点､焦点的坐标，并利用双曲线的定义加以验证.

3 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一.如图，这是景德镇青花瓷，现往该青花瓷中匀速注水，则水的高度与时间的函数图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若函数使得数列，为递增数列，则称函数为“数列保增函数”．已知函数为“数列保增函数”，则a的取值范围为（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 判断下面结论正确的个数是（       ）
①函数的单调递减区间是；
②对于函数，，若，且，则函数在D上是增函数；
③函数是R上的增函数；
④已知，则

A．3

B．2

C．1

D．0

6 . 已知,不等式恒成立,,不等式0,则下列说法正确的是(       )

A．p的否定是:,不等式

B．的否定是:,不等式

C．为真命题时,

D．q为假命题时,

7 . 已知正的边长为，内切圆圆心为，点满足.
（1）求证：为定值；
（2）把三个实数，，的最小值记为，b，c}，若，求的取值范围；
（3）若，，求当取最大值时，的值.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．且则

B．的大小关系为

C．请你联想或观察黑板上方的钟表：八点二十分，时针和分针夹角的弧度数为

D．函数，则使不等式成立的的取值范围是

9 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

10 . 已知正方形的四个顶点都在函数图象上，且函数图象上的点都满足，则这样的正方形最多有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个