名校
解题方法
1 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 为偶函数 |
B．在区间 上单调递减 |
C．当 时，若规定 ， ，则 |
D．当 ，函数的最小值为 |
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2 . 下列说法正确的有（ ）
A．若一个扇形弧长的值与面积的值都是5，则这个扇形圆心角的大小是 |
B．已知 ，则 |
C．函数 在其定义域上单调递减 |
D．若幂函数 的图象过点 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，根据函数单调性的定义证明
在
上单调递减；
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明：当
时，函数的图象关于点
中心对称.
.(1)若
，根据函数单调性的定义证明在上单调递减；(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到：函数
的图象关于点中心对称的充要条件是.据此证明：当
时，函数的图象关于点中心对称.
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名校
4 . 对于函数，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在
上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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2023-11-14更新
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266次组卷
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6卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高一上学期选科调考第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知函数
，指出函数的单调性．（不需要证明过程）；
（2）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的最大值．
，指出函数的单调性．（不需要证明过程）；（2）若关于
的方程在有实数解，求实数的最大值．
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2023-06-08更新
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177次组卷
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2卷引用：河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为奇函数，当
时，
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，当时，，当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-25更新
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1130次组卷
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11卷引用：河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题
河北省沧州市示范性高中2023届高三三模数学试题湖北省孝感市重点中学2023届高三下学期5月最后一卷数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题河南省名校联考2023届高三5月最终模拟文科数学试题河南省名校联考2023届高三下学期5月模拟理科数学试题贵州省凯里市第一中学2023届高三模拟考试数学（文）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（理）试题江西省稳派联考2023届高三模拟预测数学（文）试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
7 . 设定义在
上的函数满足
，则函数
在定义域内是______ （填“增”或“减”）函数；若
，
，则
的最小值为______ ．
上的函数满足，则函数在定义域内是，，则的最小值为
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名校
解题方法
8 . 已知当关于x的不等式
在
上恒成立时，正数λ的取值范围为集合D，则下列式子的值是集合D的元素的是（ ）
在上恒成立时，正数λ的取值范围为集合D，则下列式子的值是集合D的元素的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . e是自然对数的底数，
，已知
，则下列结论一定正确的是（ ）
，已知，则下列结论一定正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-02-12更新
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3172次组卷
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11卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省茂名市2023届高三一模数学试题湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题（已下线）模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16（已下线）专题七 导数-1专题05导数及其应用（选择题）江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想
解题方法
10 . 若函数
满足
当
且
时，
，则称区间
为的一个“4阶倒数区间”.已知
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求的一个4阶倒数区间，要求
；
(3)设集合为的所有4阶倒数区间的并集，若实数
和
均在内，求的取值范围.
满足当且时，，则称区间为的一个“4阶倒数区间”.已知 (1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
的一个4阶倒数区间，要求；(3)设集合
为的所有4阶倒数区间的并集，若实数和均在内，求的取值范围.
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