1 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

2 . 关于函数，给出下列三个命题：
①是周期函数；②曲线关于直线对称；
③在区间上恰有3个零点．④函数的最大值为．
其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知函数其中表示不超过x的最大整数.例如： 给出以下四个结论：
①
②集合的元素个数为;
③存在，对任意的，有;
④对任意都成立，则实数的取值范围是
其中所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知函数（为实常数）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下，对任意，不等式恒成立，求实数的最大值．

6 . 已知函数，从条件①､条件②､条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在且唯一确定.
(1)求的值；
(2)若不等式在区间内有解，求的取值范围.
条件①：；
条件②：的图象可由的图象平移得到；
条件③：在区间内无极值点，且.
注：如果选择的条件不符合要求，得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 对于函数：①，②，③，④．判断如下两个命题的真假：
命题甲：在区间上是增函数；
命题乙：在区间上恰有两个零点，，且．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是______．（请写出所有满足条件的函数序号）

8 . 已知函数的图像经过点．
(1)求实数的值，并求的单调递减区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数若对任意的都有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．