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解析
| 共计 25 道试题
21-22高三上·上海浦东新·阶段练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
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1 . 定义A中元素称为x奇函数;B中元素称为y奇函数;C中元素称为双偶函数.例如∶
(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”,AB       C,并说明理由;
(2)若所有项系数均为正数的多项式函数gxy),满足gxy)∈C,且gxy)=gyx),则可以找到关于t的多项式函数ht),使得当x>0、y>0时,gxy)≥hxy), 且等号当x= y>0时取到,求这样的ht);
(3)证明∶对任何函数fxy),xRyR,均可得到如下分解∶,其中x奇函数,y奇函数,为双偶函数.
2021-12-17更新 | 793次组卷 | 2卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期12月月考数学试题
2 . 已知是定义在区间上的奇函数,且,若时,有
(1)判断函数的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
2021-12-10更新 | 787次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学(理)试题
3 . 已知是定义在上的奇函数,当时,有下列结论:
①函数上单调递增;
②函数的图象与直线有且仅有个不同的交点;
③若关于的方程恰有个不相等的实数根,则这个实数根之和为
④记函数上的最大值为,则数列的前项和为.
其中所有正确结论的编号是___________.
2021-07-16更新 | 3071次组卷 | 15卷引用:江西省九江市第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题
4 . 对函数进行研究后,得出以下结论,其中正确的有(       
A.函数的图象关于y轴对称
B.
C.函数的图象与轴有无穷多个交点,且每相邻两交点间距离相等
D.对任意常数,存在常数,使函数上单调递减,且
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5 . 已知函数)是定义域为R的奇函数,且
(1)求的值,并判断和证明的单调性;
(2)是否存在实数),使函数上的最大值为0,如果存在,求出实数所有的值;如果不存在,请说明理由.
(3)是否存在正数使函数上的最大值为,若存在,求出值,若不存在,请说明理由.
2021-07-26更新 | 1946次组卷 | 5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知在上的函数满足如下条件:①函数的图象关于轴对称;②对于任意;③当时,;④函数,若过点的直线与函数的图象在上恰有16个交点,在直线斜率的取值范围是______
8 . 已知函数为常数,且).请在下面四个函数:①,②,③,④,中选择一个函数作为,使得具有奇偶性.
(1)请写出表达式,并求的值;
(2)当为奇函数时,若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)当为偶函数时,请讨论关于的方程解的个数.
2021-01-28更新 | 1614次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知,其中,则____________.
2021-01-19更新 | 2182次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(六)数学试题
10 . 已知函数,其中a为常数.
(1)当时,解不等式
(2)若是奇函数,判断并证明的单调性;
(3)若在上存在2021个不同的实数,使得,求实数a的取值范围.
2021-01-17更新 | 840次组卷 | 1卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般