函数的奇偶性练习题及答案-福建高中数学-第8页-组卷网

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| 共计 91 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用

真题名校

解题方法

利用周期性求函数值奇偶性与周期性综合问题

1 . 已知

是定义域为

的奇函数,满足

.若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 71822次组卷 | 207卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2021届高三10月月考数学试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）由奇偶性求参数

名校

2 . 设

为奇函数，其图象在点

处的切线与直线

垂直，导函数

的最小值为

.
（1）求

、

的值；
（2）求函数

的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数

在

上的最大值与最小值．

2019-01-30更新 | 460次组卷 | 4卷引用：2013-2014学年福建省晋江市季延中学高二下学期期末文科数学试卷

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12-13高一上·安徽六安·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象根据图像判断函数单调性

名校

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

.
（1）求

的解析式；
（2）作出函数

的图象并求出单调增区间.

2019-12-18更新 | 263次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年福建省罗源县第一中学高一第一次月考数学试卷

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2011·上海·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断一般幂函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 下列函数中，既是偶函数，又是在区间

上单调递减的函数为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 10201次组卷 | 47卷引用：2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学（文

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10-11高三·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

5 . 已知偶函数

在区间

上单调递增，且满足

，给出下列判断：
①

；
②

在

上是减函数；
③函数

没有最小值；
④函数

在

处取得最大值；
⑤

的图象关于直线

对称．
其中正确的序号是________．

2019-07-15更新 | 5148次组卷 | 15卷引用：福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）

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17-18高一上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求函数的零点

名校

6 . 已知函数

．
（1）若

是定义在

上的偶函数，求实数

的值；
（2）在（1）的条件下，若

，求函数

的零点．

2017-11-11更新 | 991次组卷 | 5卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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12-13高一·福建·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求幂函数的解析式

名校

7 . 已知幂函数f（x）=（m²–5m+7）x^–^m^–1（m∈R）为偶函数．
（1）求

的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

2018-10-24更新 | 1046次组卷 | 9卷引用：2012-2013学年福建省四地六校高一第三次月考数学试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的奇偶性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 函数

在

单调递减，且为奇函数，若

，则满足

的

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31399次组卷 | 99卷引用：福建省泉州市南安第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用研究对数函数的单调性

真题名校

9 . 已知奇函数

在

上是增函数，若

，

，则

的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 23065次组卷 | 83卷引用：福建省南平市浦城县2019-2020学年高一上学期期中测试数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20410次组卷 | 179卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

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