定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二下·浙江宁波·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求参数函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断

在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)

，使得

成立，求实数

的取值范围.

7日内更新 | 402次组卷 | 1卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建龙岩·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，则下列说法中错误的是（）

A．函数

是周期函数；

B．函数

的图象关于点

对称；

C．函数

为

上的偶函数；

D．函数

为

上的单调函数．

2022-10-22更新 | 2363次组卷 | 3卷引用：专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1

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2021·河南焦作·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

满足

，且对任意的

，都有

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-06更新 | 5267次组卷 | 21卷引用：专题06 函数的单调性及最值

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

4 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

2020-04-29更新 | 7322次组卷 | 30卷引用：陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题

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19-20高一上·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 设函数

是定义在

上的奇函数，且

.
（1）确定函数

的解析式；
（2）试判断函数

的单调性，并用定义法证明.

2020-02-29更新 | 615次组卷 | 6卷引用：云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数与方程的综合应用根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数

名校

6 . 已知函数

为奇函数．
（1）求实数

的值；
（2）判断并证明函数

的单调性；
（3）若存在

，使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2020-02-06更新 | 2263次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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2019·广西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性判断或证明函数的对称性比较函数值的大小关系

名校

7 . 定义在

上的函数

满足：①

的图象关于直线

对称；②对任意的

，当

时，不等式

成立．令

，

，则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

2019-10-12更新 | 818次组卷 | 3卷引用：函数-综合测试卷B卷

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18-19高一上·上海闵行·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

8 . 下列函数中，在

上既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-29更新 | 552次组卷 | 4卷引用：上海市桃浦中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20418次组卷 | 179卷引用：专题02 函数选择题（理科）-1

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2015·湖南·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

10 . 设函数

，则

是

A．奇函数，且在（0,1）上是增函数	B．奇函数，且在（0,1）上是减函数
C．偶函数，且在（0,1）上是增函数	D．偶函数，且在（0,1）上是减函数

2016-12-03更新 | 7769次组卷 | 48卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题

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