1 . 若，且恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值为12．
(1)求的解析式；
(2)设函数在上的最小值为，求的表达式及的最小值．

3 . 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点.
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的取值范围以及的最小值；
(3)若对任意实数，二次函数恒有不动点，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题.
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
(2)求函数的单调递增区间.

5 . 已知函数，函数在区间上的最大值为4，.
(1)求的解析式；
(2)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围.

6 . 已知二次函数，，的最大值为16；
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间的最大值.

7 . 已知在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，的最大值为2，求的值.

9 . 若二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间[1，4]上不单调，求实数t的取值范围.

10 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数有大于0的零点，求实数的取值范围；
(3)若函数，那么是否存在实数，使得的最小值为1，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．