函数与方程练习题及答案-2023年江苏高中数学期末-第5页-组卷网

22-23高一下·江苏镇江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 已知函数

（

且

）.
(1)求函数

的奇偶性；
(2)若关于

的方程

有实数解，求实数

的取值范围.

2023-02-17更新 | 835次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域求余弦（型）函数的最小正周期求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）图像法求三角函数最值或值域

2 . 已知函数

，下列选项正确的有（）

A．

的最小正周期为

B．函数

的单调递增区间为

C．

在区间

上只有一个零点

D．函数

在区间

的值域为

2023-02-17更新 | 1064次组卷 | 7卷引用：江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题03

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22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

3 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1992次组卷 | 10卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏连云港·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题图像法求三角函数最值或值域

4 . 已知

，

，若

在区间

上恰有4个零点，则实数a的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 805次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末学业质量调研数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 函数的零点为，函数的零点为，若，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 655次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

的图象与x轴的两个相邻交点之间的距离为

，直线

是

的图象的一条对称轴.
(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

在区间

上恰有3个零点

，请直接写出

的取值范围，并求

的值.

2023-02-10更新 | 772次组卷 | 2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

7 . 若函数

在区间

内仅有1个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 898次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数单调性的应用判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

8 . 函数

的零点所在的大致区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 1334次组卷 | 8卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江苏南京·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

二倍角的余弦公式三角恒等变换的化简问题求函数零点或方程根的个数比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

9 . 设

，函数

.
(1)讨论函数

的零点个数；
(2)若函数

有两个零点

，求证：

.

2023-02-10更新 | 1698次组卷 | 6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数求已知函数的极值点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则（）

A．点

是曲线

的对称中心

B．当

时，函数

有两个极值点

C．当

时，函数

有三个零点

D．过原点可作曲线

的切线有且仅有两条

2023-02-05更新 | 867次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三下学期1月联考数学试题

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