函数零点的定义练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 641次组卷 | 75卷引用：湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点对勾函数求最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

是函数

的零点，

是函数

的零点，且满足

，则实数

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 1764次组卷 | 8卷引用：浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据零点求函数解析式中的参数分段函数的单调性求零点的和

名校

解题方法

分段函数求函数值利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 已知函数

以下结论正确的是（）

A．

在区间

上是增函数

B．

C．若函数

在

上有6个零点

，则

D．若方程

恰有3个实根，则

2022-09-23更新 | 691次组卷 | 5卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高二上学期10月月考(第二次大练习)数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

4 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3610次组卷 | 40卷引用：专题03 函数（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求零点的和

名校

5 . 已知函数

，若函数

有6个不同的零点，且最小的零点为

，则这6个零点之和为（）

A．7

B．6

C．

D．

2022-09-09更新 | 925次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数的零点函数新定义

6 . 对于定义域为

的函数

，若存在非零实数

，使函数

在

和

上均有零点，则称

为函数

的一个“给力点”.现给出下列四个函数：
（1）

；
（2）

（3）

；
（4）

则存在“给力点”的函数是___________.

2022-09-09更新 | 205次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末理科数学试题

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2014·河北邯郸·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数图象的应用余弦函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

7 . 若直角坐标平面内

两点满足条件：
①点

都在

的图像上；
②点

关于原点对称，则对称点对

是函数的一个“兄弟点对”（点对

与

可看作一个“兄弟点对”

．
已知函数

，则

的“兄弟点对”的个数为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2022-09-07更新 | 633次组卷 | 4卷引用：2014届河北省邯郸市高三上学期第二次模拟考试文科数学试卷

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3426次组卷 | 19卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷

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10-11高一上·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域根据对数函数的最值求参数或范围求函数的零点

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

9 . 函数

，

(1)求函数

的定义域；
(2)求函数

的零点；
(3)若函数

的最小值为

，求

的值

2022-01-04更新 | 5258次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷

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19-20高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

有两个零点

，

，以下结论正确的是（）

A．	B．若，则
C．	D．函数有四个零点

2022-01-03更新 | 1245次组卷 | 19卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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