2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴平行．
(1)求实数
的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-05-22更新
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802次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三抢分卷（三）数学试题（已下线）艺体生押题卷一四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破05 利用导数研究恒(能)成立问题（十一大题型）-1
名校
2 . 已知
是可导函数，且
对于
恒成立，则（ ）
是可导函数，且对于恒成立，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
3 . 函数
的单调增区间是（ ）
的单调增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)求证：
．（参考数据：
）
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)求证：
．（参考数据：）
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名校
5 . 设函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，证明：在区间
内，存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.
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名校
解题方法
6 . 有两个条件：（1）函数的图象过点
，且函数在区间
上是减函数，在区间
上是增函数.（2）在时取得极大值
.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数
存在极值，并且______.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求函数的最值
的图象过点，且函数在区间上是减函数，在区间上是增函数.（2）在时取得极大值.这两个条件中，请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整（只要填写序号），并解答本题.题目：已知函数存在极值，并且______.(1)求
的解析式；(2)当
时，求函数的最值
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名校
解题方法
7 . 已知函数
有唯一的极值点
，则
的值可以是（ ）
有唯一的极值点，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-21更新
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660次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市部分学校2024届高三下学期联合模拟考试数学试题
9 . 已知函数
，（
，
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
，（，）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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10 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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2024-05-15更新
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696次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2024届高三第八次模拟考试数学试题
