名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)设
，
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)设
，，证明：．
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2023-04-02更新
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964次组卷
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4卷引用：山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题
山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题山西省三重教育2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）名校教研联盟2023届高三联考（三）理科数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则
的零点为___________ ，若
，且
，则
的取值范围是__________ ．
，则的零点为，且，则的取值范围是
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2022-12-29更新
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379次组卷
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4卷引用：山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：.
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2022-12-19更新
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525次组卷
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2卷引用：山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，且点
在函数的图像上，记
，其中
是自然对数的底数，
，
(1)求实数
的值并求函数
的极值；
(2)当
时，证明：函数有两个零点
，且
.
，且点在函数的图像上，记，其中是自然对数的底数，，(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)当
时，证明：函数有两个零点，且.
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2022-07-10更新
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328次组卷
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2卷引用：山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线．
(1)若
，求a；
(2)求a的取值范围．
，曲线在点处的切线也是曲线的切线．(1)若
，求a；(2)求a的取值范围．
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2022-06-09更新
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20620次组卷
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30卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念与运算（练习）河南省南阳市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1专题03导数及其应用
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若不相等的实数，
，
成等比数列，
，
，
，则
、
、
的大小关系为（ ）
，若不相等的实数，，成等比数列，，，，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-05更新
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2625次组卷
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9卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷四川省攀枝花市2020届高三5月份第四次统考数学（理）试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题6-10江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-08更新
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425次组卷
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3卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
上恒成立，求整数的最大值（参考数据：
.)
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在上恒成立，求整数的最大值（参考数据：.)
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2021-03-23更新
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475次组卷
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4卷引用：山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题2021届普通高中教育教学质量监测考试新高考（辽宁卷）数学（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题
名校
9 . 已知函数
（ 
…是自然对数的底数）．
（1）若在
内有两个极值点，求实数 a的取值范围；
（2）时，讨论关于x的方程
的根的个数．
（ …是自然对数的底数）．（1）若
在内有两个极值点，求实数 a的取值范围；（2）
时，讨论关于x的方程的根的个数．
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2021-03-10更新
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2309次组卷
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12卷引用：山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷
山东省东营市胜利第一中学2022届高三仿真演练试题数学押题卷山西省晋中市2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）专题1.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022届高三上学期1月月考数学（理）试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
名校
10 . 设函数
(
).
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若
，证明：
.
().（1）若
，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，证明：.
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2020-12-31更新
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2827次组卷
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9卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题
