导数在研究函数中的作用练习题及答案-保山高中数学-组卷网

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解析

| 共计 67 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 947次组卷 | 96卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·云南保山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-29更新 | 2005次组卷 | 4卷引用：云南省保山市2024届高三上学期1月期末数学试题

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22-23高三上·云南保山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设函数，则满足的取值范围是________．

2023-12-14更新 | 246次组卷 | 2卷引用：云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则下列各选项正确的是（）

A．在区间上单调递增	B．是偶函数
C．的最小值为1	D．方程无解

2023-12-05更新 | 295次组卷 | 2卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)

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22-23高三上·云南保山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 340次组卷 | 2卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2023届高三上学期10月份联考数学试题

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22-23高三上·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-08-23更新 | 245次组卷 | 1卷引用：云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题

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22-23高三上·云南保山·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

若方程

恰有4个不等实根，则实数

的取值范围是___________.

2023-08-23更新 | 275次组卷 | 1卷引用：云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题

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22-23高三上·云南保山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 748次组卷 | 4卷引用：云南省保山市普通高（完）中2023届高三上学期期末质量监测数学试题

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22-23高二下·云南保山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 定义在

上的函数

满足：

有

成立且

，则不等式

的解集为___________.

2023-08-23更新 | 233次组卷 | 2卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期5月份联考数学试题

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21-22高二下·云南保山·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线方程为

.
(1)求

的值并讨论

的单调性；
(2)设

为两个不相等的正数，且

，证明：

2023-08-23更新 | 206次组卷 | 2卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题

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