名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
恒成立．
(2)若
存在零点，求a的取值范围．
．(1)若
，证明：恒成立．(2)若
存在零点，求a的取值范围．
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2023-06-21更新
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637次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证：
图象关于点
中心对称；
(2)定义
，其中
且
，求
；
(3)对于（2）中的，求证：对于任意都有
.
.(1)求证：
图象关于点中心对称；(2)定义
，其中且，求；(3)对于（2）中的
，求证：对于任意都有.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-05更新
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2796次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题05 导数大题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)证明：
；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-06更新
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818次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三下学期第六次模拟考试数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围.
(2)已知方程
有两个不相等的实数根
，且.
①求的取值范围；
②若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)已知方程
有两个不相等的实数根，且.①求
的取值范围；②若
，证明：.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
是两个不相等的正数，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
是两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-01-10更新
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3624次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程;
(2)若有两个极值点，证明:
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程;(2)若
有两个极值点，证明:.
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2023-07-07更新
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475次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的最值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．
．(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
．
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2022-09-09更新
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794次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
解题方法
10 . （1）非零实数
，满足：
.证明不等式：
.
（2）证明不等式：
.
，满足：.证明不等式：.（2）证明不等式：
.
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