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组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用
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2023·河南洛阳·一模
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 导数的运算法则 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明不等式
1 . 已知函数．
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)求证：．
2023-03-10更新 | 1124次组卷 | 3卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
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21-22高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
2 . 已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是______.
2022-08-27更新 | 842次组卷 | 8卷引用：广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学（理）试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 58080次组卷 | 83卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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21-22高二上·广西玉林·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决恒能成立问题
4 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)当时，若恒成立，求实数a的取值范围．
2022-03-01更新 | 595次组卷 | 2卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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21-22高二上·广西玉林·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知函数有三个零点，则正实数a的取值范围为_________．
2022-03-01更新 | 350次组卷 | 3卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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21-22高三上·全国·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
根据极值求参数 利用导数证明不等式 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数有极值，求实数的取值范围；
(2)当时，若函数在，处导数相等，证明：.
2022-02-24更新 | 1294次组卷 | 4卷引用：广西玉林市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2022·浙江·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2021-11-06更新 | 634次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
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9-10高二下·浙江舟山·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
8 . 已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.
2021-09-15更新 | 3989次组卷 | 95卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
9 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39618次组卷 | 75卷引用：广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
10 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43980次组卷 | 81卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
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