1 . 已知函数
．
（1）若函数
在[
，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；
（2）设函数
（e为自然对数的底数），如果对任意的
，都有
恒成立，求实数n的取值范围．
．（1）若函数
在[，3]上有三个零点，求实数m的取值范围；（2）设函数
（e为自然对数的底数），如果对任意的，都有恒成立，求实数n的取值范围．
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2 . 已知函数
.
（I）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若当
时，
，求
的取值范围.
.（I）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当
时，，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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18335次组卷
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57卷引用：云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题湖南省永州市祁阳县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2018届高三第五次模拟考试数学（文）试题广东省惠州市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷（已下线）章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【市级联考】山东省邹城市2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题河南省驻马店市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷2020届福建省莆田第二十五中学高三上学期期末数学（文）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题河南省中原名校联盟2018-2019学年高二下期期末理科数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）第六章 导数及其应用 章末综合检测（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题04 导数解答题-2四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点2 中值定理综合训练北京市中国人民大学附属中学2023届高三统练（4）数学试题北京市东城区2023届高三综合练习数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市兰州新区高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 大招1 拉格朗日中值定理湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷天津市南开田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题14 洛必达法则的应用【讲】专题36导数及其应用解答题(第二部分)
3 . 已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，证明
对于任意的
成立．
．（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）当
时，证明对于任意的成立．
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2016-12-04更新
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2718次组卷
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20卷引用：2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷
2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2017届四川绵阳中学高三上学期入学考试数学（理）试卷江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）天津市河西区2017届高三三模考试数学（理）试题2018届高三数学训练题(25 )：导数 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题四川省达州市大竹中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷参考版）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4专题35导数及其应用解答题(第二部分)
4 . 设函数f(x)=ax2–a–lnx，g(x)=
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.
（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数.（1）讨论f(x) 的单调性；
（2）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（3）如果f(x)＞g(x) 在区间（1，+∞）内恒成立，求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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901次组卷
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15卷引用：湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题
湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届北京市第四中学高三第二学期统练数学试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题36导数及其应用解答题(第二部分)
5 . 设函数=
，
．证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
=，．证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
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2016-12-04更新
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1329次组卷
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10卷引用：安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期开学考试理科数学试题
安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期开学考试理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）安徽省铜陵市枞阳县浮山中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷参考版）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)
11-12高二上·福建泉州·期末
6 . 已知函数
．
（Ⅰ）当时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
上无极值，求的取值范围；
（Ⅲ）已知
且
，求证：
．
．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数
在区间上无极值，求的取值范围；（Ⅲ）已知
且，求证：．
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7 . 已知函数
和直线
．
（1）当曲线在点
处的切线与直线
垂直时，求原点
到直线的距离；
（2）若对于任意的
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
．
和直线．（1）当曲线
在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离；（2）若对于任意的
恒成立，求的取值范围；（3）求证：
．
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2016-12-04更新
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335次组卷
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2卷引用：2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试理科数学试卷
名校
8 . 已知曲线
与
恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为________
与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为
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2016-12-04更新
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1236次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题2016届河南省八市重点高中高三4月质检理科数学试卷湖南师大附中2018届高三上学期月考试卷（五） 数学试题（文）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（2）
9 . 已知函数
（
），若
有两个相异实根，则实数的取值范围是
（），若有两个相异实根，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，证明：对任意
，恒有
.
.（1）当
时，求的极值；（2）令
，证明：对任意，恒有.
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