1 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程：
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：（，）.

3 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证.

5 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，求证：当时，恰有两个零点.

7 . 已知函数，.
(1)若，求实数的值；
(2)当时，证明：.

8 . 已知函数.
(1)当时，试判断的单调性；
(2)若，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.

9 . 已知函数，，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数存在两个极值，则实数的取值范围为

B．当时，函数在上单调递增

C．当时，若存在，使不等式成立，则实数的最小值为

D．当时，若，则的最小值为

10 . 已知函数，其中．
(1)当时，证明：；
(2)若对任意，都有，求k的取值范围．