名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上是增函数，求正实数
的取值范围；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数
，求证：
.
.(1)若函数
在上是增函数，求正实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(3)当
时，对任意的正整数，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
，
，（
且
）
(1)若
，讨论
的单调性
(2)若
，求证：
(3)若
恒成立，求的取值范围
，，（且）(1)若
，讨论的单调性(2)若
，求证：(3)若
恒成立，求的取值范围
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3 . 函数
有两零点
，
且
，记函数的极小值点为
，则下列说法正确的是（ ）
有两零点，且，记函数的极小值点为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 若
，则下列不等式恒成立的是（ ）
，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当时， 在 处的切线的斜率为1 |
B．当时，在 上单调递增 |
C．对任意， 在上均存在零点 |
D．存在 ，在上有唯一零点 |
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6 . 设函数
.
(1)若，求
在
处的切线方程
(2)若
，
，求的取值范围
(3)若对任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程(2)若
，，求的取值范围(3)若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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7 . 已知
与
的图像上恰有两对关于
轴对称的点，则
的取值范围为_____________________ .
与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为
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8 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则 的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)
，
，求的取值范围.
(1)当
时，求函数的最小值；(2)
，，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．函数 存在唯一极值点，且 |
B．令 ，则函数 无零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若， ，则 |
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