1 . 已知
.
（1）若
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）当
时，若正数
，
满足
，求证：
.
.（1）若
在上单调递减，求的取值范围；（2）当
时，若正数，满足，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数)，
为的一个极值点.
（1）求
的值；
（2）证明：
成立.
(其中…为自然对数的底数)，为的一个极值点.（1）求
的值；（2）证明：
成立.
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2021-07-30更新
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225次组卷
|
2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
恒成立，求实数的值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求实数的值.
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2021-01-02更新
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219次组卷
|
5卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）当
时，证明：
.
.（1）求函数
的最小值；（2）当
时，证明：.
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2020-08-15更新
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285次组卷
|
2卷引用：内蒙古通辽市扎鲁特旗第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）．
（1）求的值；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意，恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-26更新
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201次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中，邯山区一中，永年一中等六校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）
6 . 已知函数
，若有四个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．
，若有四个不同的零点，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，其中
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若在
上存在
，使得
成立，求的取值范围.
，其中（Ⅰ）求
的单调区间；（Ⅱ）若在
上存在，使得成立，求的取值范围.
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2017-12-27更新
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934次组卷
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7卷引用：内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
8 . 已知函数
（
，
）
（1）若
，求函数的单调区间与极值；
（2）若在区间
上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围.
（，）（1）若
，求函数的单调区间与极值；（2）若在区间
上至少存在一点，使成立，求实数的取值范围.
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2018-04-26更新
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644次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，若
恒成立，求实数的取值范围.
的定义域为.（1）当
时，证明：；（2）当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2021-04-06更新
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146次组卷
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6卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求的最值；
（2）若
时，恒有
，求实数的取值范围.
.（1）求
的最值；（2）若
时，恒有，求实数的取值范围.
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2020-07-22更新
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217次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
