名校
解题方法
1 . 已知
是函数
的一条切线，
，且
是
的导数．
(1)求
的值；
(2)证明：当
，
时，
．
是函数的一条切线，，且是的导数．(1)求
的值；(2)证明：当
，时，．
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2022-05-12更新
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590次组卷
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3卷引用：期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
（
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立．
，（）．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，在上恒成立．
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2022-08-26更新
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558次组卷
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4卷引用：高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值；
(2)求证：
.
，其中e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)求证：
.
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2022-05-10更新
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629次组卷
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3卷引用：专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若的极大值为
，求实数的值；
(2)若恰有一个零点，求实数的取值范围.
，其中.(1)若
的极大值为，求实数的值；(2)若
恰有一个零点，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
，若函数
有5个零点，则实数k的取值范围为______ ．
，若函数有5个零点，则实数k的取值范围为
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2022-05-12更新
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578次组卷
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2卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
(1)设函数
，讨论在区间上的单调性；
(2)若存在两个极值点
，
（ ）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且
，证明：
.
.(1)设函数
，讨论在区间上的单调性；(2)若
存在两个极值点，（ ）（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），且，证明：.
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7 . 设函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 设函数
，已知在区间
内为减函数，则的取值范围为___________ .
，已知在区间内为减函数，则的取值范围为
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2022-06-14更新
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569次组卷
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2卷引用：全国西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数的最小值；
（2）若对于任意
，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，函数.（1）求函数
的最小值；（2）若对于任意
，都存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2021-05-21更新
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931次组卷
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3卷引用：专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）
（已下线）专题02 导数及其应用【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
为的极大值点，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
为的极大值点，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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