1 . 已知实数，函数，是自然对数的底数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的图像在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个不同零点，求的取值范围，并证明.

5 . 设函数，.
(1)求方程的实数解；
(2)若不等式对于一切都成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)存在且，使成立，求的取值范围．

7 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的，都有成立，求的取值范围．

8 . 已知函数.（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 已知函数
求曲线在点处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

10 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．4