导数的综合应用练习题及答案-黑龙江高中数学期末-第3页-组卷网

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解析

| 共计 423 道试题

18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4879次组卷 | 51卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2724次组卷 | 59卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·四川泸州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（其中

为自然对数的底数），若存在实数a使得

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-15更新 | 1189次组卷 | 14卷引用：黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，

.
(1)求

在

上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数

图象恒不在函数

的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当

时，

2023-04-24更新 | 1313次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1111次组卷 | 107卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4034次组卷 | 95卷引用：2015-2016学年黑龙江省红兴隆管理局一中高二上期末文科数学试卷

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23-24高三上·陕西安康·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 定义在R上的连续函数

满足

为偶函数，当

时，

，其中

是

的导数.若关于x的不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 1044次组卷 | 8卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2024届高三上学期期末数学试题

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2022·广东湛江·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 若过点

最多可作出

条直线与函数

的图象相切，则（）

A．

B．当

时，

的值不唯一

C．

可能等于

D．当

时，

的取值范围是

2022-04-21更新 | 2439次组卷 | 11卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题

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2022·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)若

有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当

时，证明：

2022-06-04更新 | 2306次组卷 | 11卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若

，且在

上，

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-09-02更新 | 2199次组卷 | 9卷引用：黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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