导数的综合应用练习题及答案-湖南高中数学期末-第3页-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用二次求导法解决导数问题

1 . 已知函数

恰有两个零点，则

______.

2023-12-18更新 | 1331次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 1255次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·湖南益阳·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)讨论函数

的零点个数.

2023-01-13更新 | 1370次组卷 | 2卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．

为奇函数

B．

的单调递增区间为

C．

的极小值为

D．若关于

的方程

恰有3个不等的实根，则

的取值范围为

2023-12-07更新 | 1192次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得最小值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2024-02-06更新 | 1116次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

6 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4170次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

(1)若函数

存在两个极值点，求

的取值范围；
(2)若

在

恒成立，求

的最小值.

2023-01-12更新 | 1163次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2023·陕西安康·二模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

8 . 函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且满足

，若不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-07更新 | 1288次组卷 | 8卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在定义域内有两个极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-22更新 | 1002次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷

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2018·湖南益阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

（1）讨论

的单调性；
（2）设

是

的两个零点，证明：

．

2018-05-25更新 | 7806次组卷 | 13卷引用：湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题

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