1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个不大于
的极值点，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不大于的极值点，证明：．
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2022-02-21更新
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534次组卷
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2卷引用：福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：对任意正整数n，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：对任意正整数n，
．
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名校
3 . 已知函数
，函数
（
）
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数（）(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-15更新
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1180次组卷
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4卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
恰有三个零点，求实数的取值范围．
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2022-02-15更新
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656次组卷
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2卷引用：福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点（0，f（0））处的切线方程；
(2)若存在
，使得不等式
成立，求m的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；(2)若存在
，使得不等式成立，求m的取值范围．
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2022-02-15更新
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384次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
6 . 设曲线
在点（1，0）处的切线方程为
.
(1)求a，b的值；
(2)求证：
；
(3)当
，求a的取值范围.
在点（1，0）处的切线方程为.(1)求a，b的值；
(2)求证：
；(3)当
，求a的取值范围.
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2022-02-11更新
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928次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
7 . 给定函数
.
(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
.(1)判断函数f（x）的单调性，并求出f（x）的极值；
(2)画出函数f（x）的大致图象，无须说明理由（要求：坐标系中要标出关键点）；
(3)求出方程
的解的个数.
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2022-02-11更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-2江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1222次组卷
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26卷引用：福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题
福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
解题方法
9 . 已知函数
(1)若
，
成立，求实数的取值范围;
(2)证明：
有且只有一个零点
，且
．
(1)若
，成立，求实数的取值范围;(2)证明：
有且只有一个零点，且．
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名校
10 . 已知函数
，既存在极大值，又存在极小值.
(1)求实数的取值范围；
(2)当
时，
、
分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
，既存在极大值，又存在极小值.(1)求实数
的取值范围；(2)当
时，、分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2022-01-12更新
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1196次组卷
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7卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
