名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
是的最大的极大值点，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
是的最大的极大值点，求证：.
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2023-12-04更新
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712次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
，若
，当
时，
恒成立，求
的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若，当时，恒成立，求的最大值.
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2023-11-29更新
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836次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)已知函数
，若函数
有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知函数
，若函数有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.
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2023-11-27更新
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433次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值
(2)若在区间
内恰好有两个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值(2)若
在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-14更新
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943次组卷
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7卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）黄金卷03（文科）
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)若任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)若任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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2103次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）北京市通州区2024届高三上学期期中质量检测数学试题第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5
名校
解题方法
7 . 设函数
的两个极值点分别为
，
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求正数
的取值范围（其中
为自然对数的底数）．
的两个极值点分别为，．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．
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2023-11-05更新
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730次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）
湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
是函数的极值点，
①求在
处切线方程；
②求在区间
上的最值；
(2)若
，
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
是函数的极值点，①求
在处切线方程；②求
在区间上的最值；(2)若
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-10-14更新
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633次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)存在
且
，使
成立，求的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)存在
且，使成立，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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735次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题 （已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（4）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)当
时，若存在
满足
，证明
．
．(1)讨论
在区间上的单调性；(2)当
时，若存在满足，证明．
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2023-07-25更新
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611次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末学业水平监测数学试题江苏省无锡市江阴长泾中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（2）
