导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-第2页-组卷网

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解析

| 共计 385 道试题

2020·河南洛阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 设函数

．
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

存在三个极值点

，且

，求

的取值范围，并证明：

．

2022-02-22更新 | 488次组卷 | 8卷引用：第三章+导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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2018·安徽合肥·三模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

根据极值点求参数导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

有两个极值点

，

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)求证：

2022-11-09更新 | 1341次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】安徽省合肥市2018届高三三模数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

3 . 曲线

与曲线

（）

A．在点处相交	B．在点处相切
C．存在相互平行的切线	D．有两个交点

2021-09-22更新 | 384次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若关于

的不等式

在

上恒成立，则实数

的取值范围是_________.

2021-12-05更新 | 427次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期10月第一次月考理科数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数f(x)=

，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（）

A．点（0，0）是函数f（x）的零点

B．

∈（1，3），使f（

）>f（

）

C．函数f（x）的值域为[

D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（

∪（

）

2021-11-05更新 | 1505次组卷 | 24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题

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18-19高二下·辽宁·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 设直线

与曲线C：

的三个交点分别为

，其中

，则实数m的取值范围是________，

的值为________．

2022-03-12更新 | 121次组卷 | 4卷引用：辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2020·山西大同·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-22更新 | 1713次组卷 | 9卷引用：2020届山西省大同市高三模拟（3月）数学（理）试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1130次组卷 | 107卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷

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19-20高二下·安徽芜湖·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

，

的值；
（2）若对任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-09-21更新 | 2742次组卷 | 22卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高二下学期线上质量评估(期中)理科数学试题

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19-20高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式圆锥曲线新定义

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

10 . 设直线

，曲线

．若直线

与曲线

同时满足下列两个条件：①直线

与曲线

相切且至少有两个切点；②对任意

都有

．则称直线

为曲线

的“上夹线”．
（1）已知函数

．求证：

为曲线

的“上夹线”；
（2）观察下图：

根据上图，试推测曲线

的“上夹线”的方程，并给出证明．

2021-08-24更新 | 413次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题

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