1 . 已知函数，记，且，

(1)求，；
(2)设，，

（i）证明：数列是等差数列；

（ii）求数列的前n项和．

2 . 函数及其导函数的定义域均为R，且，，则（       ）

A．为偶函数	B．的图象关于直线对称
C．	D．

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若函数，都为偶函数，令，则下列结论正确的有（       ）

A．的图象关于对称	B．的图象关于点对称
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若，证明：.

6 . 拓扑空间中满足一定条件的连续函数，如果存在，使得，那么我们称函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点.在数学中，这被称为布劳威尔不动点定理，此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（英语：L.E.J.Brouwer），是拓扑学里一个非常重要的不动点定理.现新定义：已知为函数的一个不动点，若满足，则称为的双重不动点.给出下列三个结论：
①；
②；
③.
具有双重不动点的函数为是______.

7 . 已知函数 ．
(1)当时，求函数的单调递增区间
(2)若函数在的最小值为，求的最大值．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)设，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是函数的导函数，且对于任意实数x都有，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．