1 . 已知函数,的定义域为.
(1)求的极值点;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在唯一极小值点,求的取值范围.
(1)求的极值点;
(2)讨论的单调性;
(3)若函数存在唯一极小值点,求的取值范围.
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2 . 已知,,且,为函数的极小值点,则下列不等式可以成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知0是函数的极大值点,则的取值范围为________ .
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名校
4 . 设是三次函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为三次函数的“拐点”.经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.设函数,则以下说法正确的是( )
A.的拐点为 | B.有极值点,则 |
C.过的拐点有三条切线 | D.若,,则 |
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7日内更新
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521次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数有两个极值点,则实数的取值范围为__________ .
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数的导函数为,若(),证明:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数的导函数为,若(),证明:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,,
①求实数的取值范围;
②求证:.
(1)若函数在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,,
①求实数的取值范围;
②求证:.
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7日内更新
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217次组卷
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2卷引用:四川省内江市资中县第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值;
(2)求函数的极值.
(1)求实数的值;
(2)求函数的极值.
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9 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,有三个零点 |
D.当时,有三个实数解 |
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名校
10 . 已知(其中为自然对数的底数).
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,判断是否存在极值,并说明理由;
(3)若对任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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