名校
1 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在二个不同的零点 |
B.函数的极大值为,极小值为 |
C.若时,,则的最大值为2 |
D.若方程有两个实根,则 |
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2024-06-08更新
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431次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)若有3个极值点,求a的取值范围;
(2)若,,证明:.
(1)若有3个极值点,求a的取值范围;
(2)若,,证明:.
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2024-06-07更新
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503次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
3 . 已知函数,则下列说法中正确的个数是( )
①当时,函数有且只有一个零点;
②当时,函数为奇函数,则正数的最小值为;
③若函数在上单调递增,则的最小值为;
④若函数在上恰有两个极值点,则的取值范围为.
①当时,函数有且只有一个零点;
②当时,函数为奇函数,则正数的最小值为;
③若函数在上单调递增,则的最小值为;
④若函数在上恰有两个极值点,则的取值范围为.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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4 . 已知函数 .
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
(1)记函数,求函数的极大值点;
(2)记函数,讨论函数的零点个数.
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名校
5 . 函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)当时,有恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:,.
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解题方法
6 . 已知函数在上无极值,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-31更新
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1452次组卷
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4卷引用:四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷(已下线)易错点5 误认为函数的极值点就是导数的零点(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(1)
解题方法
7 . 已知函数(,)在点处的切线方程为.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)设(),若恒成立,求的取值范围.
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名校
8 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间,并求的极值;
(2)若函数在区间上的最大值为,求的值.
(1)当时,求的单调区间,并求的极值;
(2)若函数在区间上的最大值为,求的值.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
(1)当时,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:.
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2024-05-25更新
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754次组卷
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5卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)文科数学试卷
名校
10 . 已知函数,是的极值点.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)求在上的最大值.
(1)求实数的值及函数的单调区间;
(2)求在上的最大值.
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