利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-2022年河南高中数学-适中-第9页-组卷网

20-21高二下·河南焦作·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值根据分段函数的值域（最值）求参数

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 设函数

，①若

，则

的最小值为___________；②若

无最小值，则实数

的取值范围是___________.

2021-08-12更新 | 177次组卷 | 2卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·安徽六安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则

的最大值为________.

2021-08-09更新 | 596次组卷 | 6卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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18-19高二上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知

，函数

，

为自然对数的底数）．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围；

2022-02-21更新 | 1953次组卷 | 14卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33226次组卷 | 51卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的单调递减区间；
（Ⅱ）若当

时，

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-06-01更新 | 696次组卷 | 4卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 485次组卷 | 33卷引用：河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题

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2021·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
（1）设

是

的极值点，求

的值，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

.

2021-03-12更新 | 2416次组卷 | 3卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题

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2021·安徽安庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调区间；
（2）若

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-03-02更新 | 2453次组卷 | 6卷引用：河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

9 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1153次组卷 | 31卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题

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20-21高二上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

，函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若对任意

，函数

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-02-07更新 | 2102次组卷 | 4卷引用：豫南九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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