名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，
，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
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2023-09-24更新
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521次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题
黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
有两个极值点.则（ ）
有两个极值点.则（ ）A． 的图象关于点 对称 |
B．的极值之和为 |
C． ，使得有三个零点 |
D．若 在 处取得极小值，则 或2 |
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有两个极值点 |
B．当时，的图象关于 中心对称 |
C．当 ，且 时，可能有三个零点 |
D．当在 上单调时， |
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2023-09-21更新
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1900次组卷
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12卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题11-14辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同零点
，求的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同零点，求的取值范围，并证明.
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2023-09-18更新
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851次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
5 . 已知函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）| A．在上有两个极值点 | B．在 处取得最小值 |
C．在 处取得极小值 | D．函数在上有三个不同的零点 |
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2023-09-04更新
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1015次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题6-10黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）
名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，
，则下列说法正确的是______ .（填所有正确说法的序号）
①在
处取得极大值，极大值为
；
②有两个零点；
③若
在上恒成立，则
；
④
.
上的函数满足，，则下列说法正确的是①
在处取得极大值，极大值为；②
有两个零点；③若
在上恒成立，则；④
.
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2023-09-04更新
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220次组卷
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2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若函数的图象与直线
相切，求实数的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
的图象与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-09-01更新
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862次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．若方程 有4个不等的实根，则 |
C．当 时， |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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名校
9 . 已知函数
，其中．
(1)讨论函数零点个数；
(2)求证：
．
，其中．(1)讨论函数
零点个数；(2)求证：
．
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2023-08-07更新
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424次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题（二卷）
10 . 已知
在处有极大值，若 
有两个零点，则实数n的取值范围为____________ .
在处有极大值，若 有两个零点，则实数n的取值范围为
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