1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及其减区间；
(2)若，用列举法表示的值组成的集合.

2 . 已知函数．
（1）求的单调递增区间；
（2）设，且，求的值．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的最大值为

B．的图象关于点对称

C．图象的对称轴方程为

D．在上有4个零点

4 . 设函数，已知在内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有（       ）

A．函数在内没有零点

B．在内有且仅有1个零点

C．在上单调递增

D．的取值范围是

5 . 直线与在区间上截曲线（，）所得的弦长相等且不为零，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象向左平移个单位长度，即可得到的图象

B．当时，函数取得最大值

C．函数在区间上单调递增

D．是函数的一个对称中心

7 . 已知复数，，其中，i为虚数单位.
（1）若，求；
（2）复数对应的向量分别是，其中O为坐标原点，求的最小值.

8 . 已知，且，则的取值范围是____ ，的取值范围是_______.

9 . 已知函数的部分图象，如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求函数的单调减区间和在区间上的最值.

10 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．