2023·上海浦东新·模拟预测
名校
1 . 已知
，
，
是空间中两两不同的三个单位向量，且
．则
的取值范围是__________ ．
，，是空间中两两不同的三个单位向量，且．则的取值范围是
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名校
2 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与
的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1141次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
3 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．已知摩天轮的半径为40米，其中心点
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点
距离地面的高度为
（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为
．
，
，
，的值；
(2)摩天轮转动8分钟后，求点距离地面的高度；
(3)在摩天轮转动一圈内，求点距离地面的高度超过65米的时长．
距地面45米，摩天轮按逆时针方向匀速转动，每24分钟转一圈．摩天轮上一点距离地面的高度为（单位：米），若从摩天轮的最低点处开始转动，则与转动时间（单位：分钟）之间的关系为．
，，，的值；(2)摩天轮转动8分钟后，求点
距离地面的高度；(3)在摩天轮转动一圈内，求点
距离地面的高度超过65米的时长．
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2023-05-13更新
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577次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题（已下线）7.4 三角函数应用（五大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
4 . 在某个旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性的变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画.其中，正整数
表示月份且
，例如
时表示1月份，A和是正整数，
.
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；
(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
可近似地用函数来刻画.其中，正整数表示月份且，例如时表示1月份，A和是正整数，.统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份从事旅游服务工作的人数基本相同；
②从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试根据已知信息，确定一个符合条件的
的表达式；(2)一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区就进入了一年中的旅游旺季，那么一年中的哪几个月是该地区的旅游旺季？请说明理由.
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2023-05-11更新
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804次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
上海市格致中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 （单元测）（已下线）第30讲 三角函数的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题24三角函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
5 . 已知函数
满足
，函数
在
上单调，对于
，
（等号可以取到），则下列结论中正确的有（ ）
满足，函数在上单调，对于，（等号可以取到），则下列结论中正确的有（ ）A．函数 的解析式为 |
B．函数的单调递增区间为 |
C．不等式 的解集为 |
D．将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后将其向左平移 个单位长度，得到函数 的图象 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
的表达式是
，若
，且
成立，则
的取值范围是_________ ．
的表达式是，若，且成立，则的取值范围是
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解题方法
7 . 记△
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，则（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则（ ）A． | B．△为钝角三角形 |
C．△的面积为 | D． |
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8 . 若
，且
，
，则的取值范围是（ ）
，且，，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知非零向量，满足
，且关于
的方程
有实根，则向量与夹角的取值范围是（ ）
，满足，且关于的方程有实根，则向量与夹角的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知
为与的夹角，
，
，关于x的一元二次方程
有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在条件（1）下，已知
，当
有2个解，求
的取值范围
为与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．(1)求
的取值范围；(2)在条件（1）下，已知
，当有2个解，求的取值范围
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