1 . 已知向量.
(1)求函数的最小正周期和严格增区间，
(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.

2 . 已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设，其中.
(1)当时，求的值；
(2)求的最大值及取最大值时对应的的值.

4 . 已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC外接圆的半径为R，且．
(1)求角A的大小；
(2)若D为BC边上的点，，，求．

5 . 函数
同时满足下列两个条件：
①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形;
②是的一个对称中心;
(1)当x∈[0，2]时，求函数的单调递减区间；
(2)令若g（x）在时有零点，求此时的取值范围．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)求的取值范围.

7 . 设函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围．

10 . 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，判断ABC的形状；若问题中的三角形不存在，说明理由.问题：是否存在ABC，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，______？，注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.