1 . 已知函数
，若锐角
的内角
所对的边分别为
，且
．
；
(2)求
的取值范围；
(3)在中，
，其外接圆
直径为
（如图），
，求
和
．
，若锐角的内角所对的边分别为，且．
；(2)求
的取值范围；(3)在
中，，其外接圆直径为（如图），，求和．
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解题方法
2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角
；
(2)若
，求的面积
的取值范围；
(3)若
，且
，求实数
的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角
；(2)若
，求的面积的取值范围；(3)若
，且，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知的内角， ，的对边分别为 ，， ，若 ， ，且 为边 上的高，为边 上的中线，则 的值为 |
B．在中， 为所在平面内一点，且 ，则 |
C．已知在中，角的对边分别是， ．若的面积 ，则 的值为 或 ． |
D．在中，分别是的内角所对的边，且 .若 ， ，则边长为 |
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名校
解题方法
4 . 在中，内角的对边分别为，且
．若
，是边的中点，且
，则的内切圆的半径为______ ．
中，内角的对边分别为，且．若，是边的中点，且，则的内切圆的半径为
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别是棱
，
上的动点（异于顶点），
，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是棱，上的动点（异于顶点），，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．直三棱柱体积的最大值为 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积相等 |
C．当 ，且 时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．设直线 ， 与平面 分别相交于点 ， ，若 ，则 的最小值为 |
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7日内更新
|
594次组卷
|
3卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
解题方法
6 . 在中，
，为内一点，
，
，则
（ ）
中，，为内一点，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
|
1195次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
名校
7 . 下列选项中正确的是（ ）
| A．如果空间中一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等 |
B．若等边三角形的边长为2，则其直观图的三角形的面积为 |
C．设 且 的夹角为钝角，则 |
D．若满足 ，则可以构成两个三角形 |
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名校
解题方法
8 . 在中，
是边的中点，
是线段
的中点．若
，的面积为，则
取最小值 时，则
（ ）
中，是边的中点，是线段的中点．若，的面积为，则取（ ）| A．2 | B． | C．6 | D．4 |
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名校
9 . 某公园计划改造一块四边形区域ABCD铺设草坪，其中百米，
百米，
，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；
(2)若
，试用
表示4条人行道的总长度．
百米，百米，，，草坪内需要规划4条人行道DM、DN、EM、EN以及两条排水沟AC、BD，其中M、N、E分别为边BC、AB、AC的中点．
，求排水沟BD的长；(2)若
，试用表示4条人行道的总长度．
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体
中，
，
，点在矩形
内运动（包括边界），，分别为
的中点，若
平面
，当
取得最小值时，
的余弦值为（ ）
中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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