1 . 如图，为一个等腰三角形的空地，腰的长为3（百米），底的长为4（百米）现决定在空地内筑一条笔直的小路（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等，面积分别为和；

（1）若小路一端E为的中点，求此时小路的长度；
（2）求的最小值.

2 . 如图1，平面四边形关于直线对称，，，．把沿折起（如图2），使二面角的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：

（1）求、两点间的距离；
（2）证明：平面；
（3）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 已知正三棱柱的侧棱长为4，底面边长为，且它的六个顶点均在球的球面上，则两点的球面距离为__________.

4 . 设的内角A、B、C满足，则的最小值为________．

5 . 在中，若的面积为2，则___________

6 . 设G是△ABC重心，且，则_________．

7 . 如图，某市拟在长为的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数的图像，且图像的最高点为；赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限定.

（1）求的值和两点间的直线距离；
（2）折线段赛道最长为多少？求此时点的坐标.

8 . 设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．(1，9]	B．(3，9]
C．(5，9]	D．(7，9]

9 . 在锐角中，，则的取值范围为________.

10 . 已知函数
（1）求函数的单调递增区间
（2）若锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，求面积S的取值范围