名校
解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为
，且
，
，则
等于______ ．
，的夹角为，且，，则等于
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2023-10-07更新
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330次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设
为
的外心，且满足
，
，则下列结论中正确的是（ ）
为的外心，且满足，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在斜三棱柱
中，
，
，
，
，
，点O是
与
的交点， 设
，则下列选项中正确的有（ ）
中，，，，，，点O是与的交点， 设，则下列选项中正确的有（ ）A． | B． |
C．直线AO与BC所成的角的余弦值 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足
，
，且与不共线.
(1)若向量
与
为共线，求实数
的值；
(2)若向量与的夹角为
，求
与
的夹角.
，满足，，且与不共线.(1)若向量
与为共线，求实数的值；(2)若向量
与的夹角为，求与的夹角.
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2022-04-07更新
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875次组卷
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2卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . （多选）关于平面向量
，下列说法中错误的是（ ）
，下列说法中错误的是（ ）A．若 且 ，则 | B． |
C．若 ，且 ，则 | D． |
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2022-09-07更新
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1871次组卷
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36卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题山东省济南市2018-2019学年高一下学期期末学习质量评估数学试题（已下线）专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一4月月考数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第六章 平面向量及其应用综合测评（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第六章 检测一（向量的运算）-【高效课堂】2021-2022学年高一数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(人教A版2019必修第二册)河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一下学期3月调研数学试题山东省临沂第四中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性达标检测数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（二）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积（已下线）5.1 平面向量的线性运算及基本定理（精练）（基础版） - 1黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题1.5.1 向量的数量积 课时作业广东省深圳市龙岗区德琳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省连云港市板浦高级中学2023-2024学年高一下学期第一次学测考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆的方程为
，过第一象限内的点
作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，下列结论中正确的有（ ）
的方程为，过第一象限内的点作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，下列结论中正确的有（ ）A．若点P在直线 上，则四边形 的面积最小值为2 |
| B．四点，A，P，B共圆 |
C．直线AB的方程为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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2021-12-06更新
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477次组卷
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3卷引用：重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题
重庆市礼嘉中学2021-2022学年高二上学期第三次（12月）月考数学试题重庆市第八中学校2022届高三上学期高考适应性月考（三）数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
7 . 给出下列命题，其中正确的选项有
A．非零向量、满足 ，则与 的夹角为 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若单位向量的、的夹角为 ，则当 取最小值时， |
D．若 ， ， ， 为锐角，则实数 的取值范围是 |
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2021-08-26更新
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2001次组卷
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10卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高一下学期第一次调研数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试B卷-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）河北省武安市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题
名校
解题方法
8 . 对下列命题：
（1）若命题
，则命题
（2）
的最小值为4；
（3）
是各项均为正数的等比数列，则
是等差数列；
（4）
，且
是锐角，则实数的取值范围为
；
其中所有正确命题的序号为___________ （填出所有正确命题的序号）.
（1）若命题
，则命题（2）
的最小值为4；（3）
是各项均为正数的等比数列，则是等差数列；（4）
，且是锐角，则实数的取值范围为；其中所有正确命题的序号为
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2020·全国·模拟预测
名校
9 . 如图，已知长方形
中，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时， |
B．当 时， |
C．对任意 ， 不成立 |
D． 的最小值为4 |
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2020-11-24更新
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2685次组卷
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14卷引用：重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）押第3题 平面向量-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省东莞市第四高级中学2020-2021学年高一下学期4月段考数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题（已下线）第八章 向量专练6—综合练习（一）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题8.4—平面向量—模的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题辽宁省大连市长海县高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 设单位向量
，
的夹角是
，且
，
.
(1)计算
；
(2)计算
.
，的夹角是，且，.(1)计算
；(2)计算
.
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