2 . 已知为定义在R上的奇函数，当，，且关于直线对称．设方程（，）的正数解为，，…，…，且对无穷多个，总存在实数M，使得成立，则实数M的最小值为____________.

3 . 如图，有边长为1的正方形，取其对角线的一半，构成新的正方形，再取新正方形对角线的一半，构成正方形……如此形成一个边长不断缩小的正方形系列．

(1)求这一系列正方形的面积所构成的数列，并证明它是一个等比数列；
(2)从原始的正方形开始，到第9次构成新正方形时，共有10个正方形，求这10个正方形面积的和；
(3)如果把这一过程无限制地延续下去，你能否预测一下，全部正方形面积相加“最终”会达到多少？

4 . 如图，将一个边长为的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间这一段，如此继续下去得到的曲线称为科克雪花曲线．将下面的图形依次记作
   
(1)求的周长；
(2)求所围成的面积；
(3)当时，计算周长和面积的极限，说明科克雪花曲线所围成的图形是“边长”无限增大而面积却有极限的图形．

5 . 投掷一枚硬币（正反等可能），设投掷次不连续出现三次下面向上的概率为，
(1)求和；
(2)写出的递推公式，并指出单调性；
(3)是否存在？有何统计意义．

6 . 在无穷等比数列中，，记，则等于__．

7 . 如图，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交与点，再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：，，，，，，，记点的坐标为，则（1）的表达式为___________；（2）________．
   

8 . 投掷一枚均匀的硬币，若出现连续两次正面朝上的情况即停止投掷，问总投掷次数的数学期望．