1 . 已知正四面体中，，，，…，在线段上，且，过点作平行于直线，的平面，截面面积为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为递减数列

C．存在常数，使为等差数列

D．设为数列的前项和，则时，

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．等比数列的单调性完全由公比q来决定，与无关

B．若数列为等差数列，则，…也是等差数列

C．若数列的前n项和，则该数列是等差数列

D．若数列是首项为1，公比为3的等比数列，则数列的通项公式是

3 . “冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为正整数的数列满足，则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当为奇数时，

D．当为偶数时，是递增数列

4 . 定义：若数列满足，则称为“Titus双指数迭代数列”.已知在“Titus双指数迭代数列”中，首项，则（       ）

A．当时，

B．当时，为递增数列

C．当时，有最小值

D．当取任意非零实数时，一定有最大值或最小值

5 . （1）证明：当时，（n为自然数）；
（2）求数列中的最大者．

6 . 已知定义在上的函数该函数称为黎曼函数．若数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知等差数列的前项和为，首项为，.数列是等比数列，公比小于0，且，，数列的前项和为，
(1)记点，证明：在直线上；
(2)对任意奇数恒成立，对任意偶数恒成立，求的最小值.

8 . 一列火车自城驶往城，沿途有个车站（包括起点和终点），车上有一节邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站发往该站的邮袋各一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个．
(1)试说明：若列车从第站出发时，车厢内共有邮袋数为个；
(2)试判断第几站的车厢内邮袋数最多，最多是多少？

9 . 随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式.由于旅游人数不断增加，A、B 两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，A地提高了景区门票价格，而B地则取消了景区门票.A地景区2001年的旅游人次为600万次，把景区门票价格提高到110元后，每年的旅游人次以10万次的年增加量逐年增长；B地景区2001年的旅游人次为300万次，取消景区门票以后，每年的旅游人次以11%的年增长率逐年增长.如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收入，那么从（       ）年起，B地的旅游收入将会超过A地.（参考数据：）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

10 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则（       ）

A．	B．数列为等比数列
C．	D．当时，越大，越小