1 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，
）.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据
，）.
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解题方法
2 . 数列
为等差数列，
为等比数列，公比
．
(1)求
的通项公式；
(2)若
恒成立，求实数
的最小值．
为等差数列，为等比数列，公比．(1)求
的通项公式；(2)若
恒成立，求实数的最小值．
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2023-12-09更新
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686次组卷
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6卷引用：模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）
（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试（老教材）文科数学试题（已下线）模块一 专题5《等差数列与等比数列》单元检测篇 B提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员
3 . 数列的前
项积为
，
，数列
是公差为
的等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若数列的前项和为
，求的最大值与最小值．
的前项积为，，数列是公差为的等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若数列的前项和为，求的最大值与最小值．
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4 . 设数列满足：
，
，且对任意的
，都有
．
(1)从下面两个结论中选择一个进行证明．
①数列
是等差数列；
②数列
是等比数列；
(2)求数列的前项和．
满足：，，且对任意的，都有．(1)从下面两个结论中选择一个进行证明．
①数列
是等差数列；②数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和．
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2023-12-08更新
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506次组卷
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2卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 设数列前项和为，满足
，
且
，
，则下列选项正确的是（ ）
前项和为，满足，且，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．数列 为等差数列 |
C．当 时，有最大值 |
D．设 ，则当 或 时，数列的前项和取最大值 |
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2023-12-04更新
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659次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
6 . 已知数列中，
，
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
中，，(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和
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2023-11-30更新
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1488次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（1）
解题方法
7 . 等差数列的首项为
，
，前项和为，则（ ）
的首项为，，前项和为，则（ ）A． | B．等差数列中项的值有0 |
| C．数列不是等差数列 | D．两点 ， 连线斜率为1 |
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名校
解题方法
8 . 若为等差数列，为其前项的和，则下列说法中一定成立的是（ ）
为等差数列，为其前项的和，则下列说法中一定成立的是（ ）A． | B．存在 ，使得 |
C．若 ，则 | D．是等差数列 |
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解题方法
9 . 定义“等方差数列”：如果一个数列的各项都是实数，且从第二项起，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，那么这个数列就叫做等方差数列，这个常数叫做该数列的公方差．已知各项均为正数的数列是等方差数列，且公方差为
，，则数列
的前33项的和为（ ）
是等方差数列，且公方差为，，则数列的前33项的和为（ ）| A．3 | B．6 | C．2 | D．4 |
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2023-11-29更新
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534次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，证明：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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2023-11-29更新
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925次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
