解题方法
1 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前
项和为
，若对于任意的
，都有
恒成立，求满足条件的最小正整数
的值．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若对于任意的，都有恒成立，求满足条件的最小正整数的值．
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解题方法
2 . 在等差数列中，
，且
，
，
成等比数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
中，，且，，成等比数列，数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数
，
称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，例如
，
.已知等差数列
满足
，
，
，则
____________ .
，称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如，.已知等差数列满足，，，则
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2023-11-15更新
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599次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2024届高三上学期期中教育学业质量监测数学试题福建省宁德市部分达标学校2024届高三上学期期中质量检测数学试题河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题辽宁省铁岭市一般高中协作校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，数列
为等差数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，其中表示不小于
的最小整数，如
，求数列的前2023项和．
的前项和为，数列为等差数列，．(1)求
的通项公式；(2)记
，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．
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23-24高三上·山东德州·期中
名校
解题方法
5 . 已知数列的首项
，前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，数列的前项和为，记
，若对任意正整数，不等式
恒成立，求整数
的最大值．
的首项，前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)令
，数列的前项和为，记，若对任意正整数，不等式恒成立，求整数的最大值．
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解题方法
6 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的各项均为正数，其前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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7 . 正项数列中，，对任意
都有
．
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)设
，试问是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．
中，，对任意都有．(1)求数列
的通项公式及前项和；(2)设
，试问是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有满足要求的；若不存在，请说明理由．
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2023-11-14更新
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358次组卷
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2卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，
，且当
时，有
，
(1)求
；
(2)若数列中
，求
满足，，且当 时，有，(1)求
；(2)若数列
中，求
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9 . 设数列满足，
，
，若
表示大于的最小整数，如
，
，记
，则数列的前2022项之和为（ ）
满足，，，若表示大于的最小整数，如，，记，则数列的前2022项之和为（ ）| A．4044 | B．4045 | C．4046 | D．4047 |
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2023-11-13更新
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244次组卷
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2卷引用：福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知数列满足：，，
，且对任意的正整数m，n，当
或2时，都有
，则下列结论中所有正确结论的序号为________ ．
①
，②数列
是等差数列，③
，④当n为奇数时，
．
满足：，，，且对任意的正整数m，n，当或2时，都有，则下列结论中所有正确结论的序号为①
，②数列是等差数列，③，④当n为奇数时，．
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2023-11-12更新
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272次组卷
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2卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题
